Найдите область определения функции $y = \frac{1}{ \sqrt{3 - 5x - 2x {}^{2} } } + 2 \sqrt{x + 1}$

203

235

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lolololololf

Алгебра

4,7(27 оценок)

функция имеет смысл при любых вещественных значениях аргумента, при которых под корнем четной степени не стоит отрицательное число и знаменатель дроби не обращается в ноль.

для данной функции:

1) выражение $3-5x-2x^2$ должно быть неотрицательным, как подкоренное, и не равно
нулю, как квадратный корень знаменателя, т. е.

$3-5x-2x^2> 0,\\2x^2+5x-3< 0,\\(x+3)(x-\frac{1}{2} )< 0,\\-3< x< \frac{1}{2},\\\left\{\begin{array}{l}x> -3,\\x< \frac12.\end{array}\right.$

2) выражение $x+1$ должно быть неотрицательным, как
подкоренное:

$x+1\geq 0,\\x\geq -1.$

итак, мы имеем ограничения:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x> -3,\\\begin{array}{l}x< \frac12,\\x\geq-1.\end{array}\end{array}\right.\\\end{array}$

решением этой системы является множество
$\begin{array}{l}\lbrack-1; \frac12)\\\end{array}$ , соответственно, областью определения будет множество $\begin{array}{l}\lbrack-1; \frac12)\\\end{array}$ .

ответ: $\begin{array}{l}\lbrack-1; \frac12)\\\end{array}$ .

morfikk

Алгебра

4,8(11 оценок)

3,25*3,25=10,5625 6,5*1,75=11,375 1,75*1,75=3,0625 10,5625+11,375+3,0625=25 6,33*6,33=40,0689 6,33*2,66=16,8378 1,33*1,33=1,7689 40,0689+16,8378+1,7689=58,6756 25/58,6756