Регистрация
acononencko201
01.02.2021 23:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Площадь ромба равна 120 см а одна из диагоналей больше другой на 14 см найдите диагональ ромба.

273
494
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Глебочек
Глебочек
4,4(6 оценок)

1. рассмотрим треугольники bmn и bac. 

< b общий,  < bmn =  < bac,  < bnm =  < bca (как соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных линий (mn и ac) третьей). 

по третьей теореме подобия треугольников,  δbmn подобен  δbac. следовательно:

mn/ac = bm/ab

9/12 = bm/18

bm = 13,5

ответ: 13,5

2. cos< dac = ad/ac

cos30° = 3/ac

√3/2 = 3/ac

ac = 6/√3 = 2√3

по теореме пифагора:

ac² = ad² + dc²

(2√3)² = 9 + dc²

dc² = 12-9

dc² = 3

dc =  √3

sδ = ad*dc/2 = 3*√3/2 = 1,5√3

проведем высоту dh. в прямоугольном треугольнике dha:

sin< dah = dh/da

sin30° = dh/3

1/2 = dh/3

dh = 1,5

ответ: a)√3 и  2√3   б)1,5√3   в) 1,5

Популярно: Геометрия