Регистрация
Региша10
14.10.2020 09:04
Математика
Есть ответ 👍

Решите иррациональное уравнение: \sqrt{ {2x}^{2} -7x - 3 } + x = 3​

101
378
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Варчай06
Варчай06
4,5(19 оценок)

ответ:

-3

пошаговое объяснение:

область определения:

2x^2 - 7x - 3 > = 0

d = 7^2 - 4*2(-3) = 49 + 24 = 73

x1 = (7 - √73)/4 ≈ -0,386

x2 = (7 + √73)/4 ≈ 3,886

x ∈ (-oo; (7 - √73)/4] u [(7 + √73)/4; +oo)

теперь решаем само
уравнение

\sqrt{2x^2-7x-3}=3-x

заметим, что корень арифметический, то есть неотрицательный.

поэтому правая часть 3 - x > = 0, отсюда x < = 3, то есть

x ∈ (-oo; (7 - √73)/4]

возводим в квадрат левую и правую часть

2x^2 - 7x - 3 = (3 - x)^2 = 9 -
6x + x^2

2x^2 - 7x - 3 - x^2 + 6x - 9 = 0

x^2 - x - 12 = 0

(x - 4)(x + 3) = 0

x1 = 4 > (7 - √73)/4 - не подходит

x2 = -3 < (7 - √73)/4 - подходит.

Аноним9111
Аноним9111
4,5(74 оценок)

1) 4+5=2+7

2) 6-3 > 1+1

3) 10-1=3+5

4) 3+1> 5+6

Популярно: Математика