Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 10 см, а сумма катетов-14 см. найдите площадь треугольника. по системе **

254

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

сонечка3332002

Алгебра

4,4(98 оценок)

Пусть катеты треугольника равны x и y тогда составляем систему уравнений x^{2} +y^{2} =100; x+y=14. x=14-y подставляем это в первое уравнение и получаем (14-y)^2+y^2=100 196-28y+y^2+y^2=100 96-28y+2y^2=0 y^2-14y+48=0 d=(-14)^2-4*1*48=196-192=4 y1=14+2/2=8 y2=14-2/2=6 подставляем эти значения в уравнение x=14-y x1=6 x2=8 в любом случае получается,что катеты равны будут 6 и 8 sпрям треуг.=1/2*основание*высоту=1/2*x*y=1/2*6*8=24 ответ s=24