Регистрация
vadim2810
12.04.2023 04:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) = \frac{t^{3} }{3} - 4t^{2} +21t -6 (время измеряется в секундах, расстояние - в метрах). найдите в какой момент времени точка имеет наименьшую скорость. найдите эту скорость.

197
385
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сёма1992
Сёма1992
4,7(68 оценок)

s(t)=t³/3-4t²+21t-6

v(t)=s'(t)=t²-8t+21=(t²-8t+16)+5=(t-4)²+5   ⇒   v(min)=5м/с при t=4с.

лейоа
лейоа
4,5(56 оценок)

даны точки m1(3,−1,−3) и m2(6,−3,−6) и плоскость −4x+y+z−6=0 .

направляющий вектор р прямой м1м2 равен: р = (3; -2; -3).

нормальный вектор плоскости равен n = (-4; 1; 1).

теперь находим координаты нормального вектора n искомой плоскости β как векторное произведение векторов р и n.

x     y       z       x       y

3     -2       -3     3     -2

-4       1     1       -4       1 =

= -2x + 12y + 3z - 3y + 3x - 8z = x + 9y - 5z.   n = (1; 9; -5).

на прямой р берём точку м1(3; -1;   -3).

уравнение плоскости, проходящей через точку м1

(3, -1, -3)   и имеющей нормальный вектор n = (1; 9; -5) имеет вид:

1(x - 3) + 9(y + 1) - 5(z + 3) = 0.   раскроем скобки и подобные:

β = x + 9y - 5z - 9 = 0.

Популярно: Алгебра