Сторони трикутника дорівнюють 29 см ,25 см і 6 см. знайдіть висоту довжини трикутника проведеної до найменьшої сторони.

261

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tatiana342

Математика

4,4(56 оценок)

Треугольник авс.ав= 29 смвс = 25 смас = 6 смон проучится тупоугольным. угол с - тупой.проведем высоту во из вершины в перпендикулярно стороне ас в точку о, которая находится не на аc, а правее, на продолжении ас вправо от точки с.высота разбила треугольник авс на 2 прямоугольных треугольника аво и
восизвестно, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: во^2 + ао^2 = ав^2 иво^2 + со^2 = св^2 немного преобразуем: во^2 = ав^2 - ао^2 иво^2 = св^2 - со^2 поскольку равны левые части уравнений, то равны и правые: ав^2 - ао^2 = св^2 - со^2 обозначим ао=х, ос = 6-х и подставим длины
сторон: 29^2 - х^2 =25^2 - (х-6)^2841 - х^2 = 625 - (36 - 12х + х^2)841 - х^2 = 625 - 36 + 12х - х^2841 - 625 + 36 = 12x12х = 252х = 252: 12x = 21 - длина ао.х-6 = 21-6 = 15 - длина ос.теперь можно найти высоту во: например по формуле: во^2 = ав^2 - ао^2во = √(29^2 - 21^2) = = √(841 - 441) = √200 =
20 см - высота.ответ: 20 см.