Вравнобедреном треугольнике длина вписаной окружности ровна 24п см а центр ее находится на расстоянии 20 см от вершины треугольника . найти периметр треугольника

158

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ravshanbekovna

Математика

4,6(5 оценок)

треугольник авс, ав=вс, о-центр окружности, во=20, проводим перпендикуляр из точки о на ас=медиане=биссектрисе=радиусу, длина окружности=2*пи*радиус, 24пи=2*пи*радиус, радиус=12, проводим ао и со - биссектрисы углов а и с соответственно, центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис,
, т.к во тоже биссектриса, ао=во=со=20, треугольникаос равнобедренный, ан=сн=корень(ао в квадрате-он в квадрате)=корень(400-144)=16, ас=2*ан=2*16=32, треугольник авн, вн=во+он=20+12=32, ав=вс=корень(ан в квадрате+вн в квадрате)=корень(256+1024)=16*корень5,
периметр=16*корень5+16*корень5+32=32*корень5+32