Регистрация
Аля3338
24.10.2022 15:37
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите острый угол между высотами равнобедренного треугольника, проведёнными из углов при основании, если угол при вершине=10 градусов

194
211
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

valera253
valera253
4,4(36 оценок)
Прямоугольный треугольник, в котором отношение катетов равно 3: 4 ( как здесь) - египетский.  гипотенуза равна 10 см ( можно проверить т.пифагора).   высота прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе  -  есть  среднее   (среднее пропорциональное) двух образованных ею отрезков гипотенузы.  пусть треугольник будет авс, высота сн, отрезок вн равен х, отрезок ан= 10-хсн²=вн*(ав-вн)=х*(10-х)в то   же время  катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу.  возьмем катет вс=6:   6²=10*хтогда х=3,6 см.  h²=3,6*(10-3,6)=23,04h=4,8 см т.к. высота прямоугольного треугольника из вершины прямого угла к гипотенузе делит его на два подобных, можно решать через подобие. 

Популярно: Геометрия