Регистрация
VaLerusyaK
03.03.2023 23:23
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение. желательно, чтобы в ответе не было arcsin или arccos. 1=2,5*(sinx + cosx)

199
229
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tonuo84
tonuo84
4,7(13 оценок)

ответ:

без arccos не обошлось, увы!

ответ: x = π/4 + arccos(0.2√2) или примерно x ≈ 45° + 73.57° = 118.57°

пошаговое объяснение:

1=2,5*(sinx + cosx)

sinx + cosx   = 0,4

sinx + sin(π/2 - x) = 0.4

далее применяем формулу для суммы синусов:

sinx + siny = 2sin(0.5(x + y)) · cos(0.5(x - y))

2sin π/4 ·   cos (x - π/4) = 0.4

2 · 0.5√2 · cos (x - π/4) = 0.4

cos (x - π/4) = 0.2√2

x - π/4 = arccos(0.2√2)

x = π/4 + arccos(0.2√2)

x ≈ 45° + 73.57° = 118.57°

мафия47
мафия47
4,4(65 оценок)

Понятно ?

Хахахаххахаахахахх

Популярно: Математика