Впараллелограмме abcd на сторонах bc и ad отмечены соответственно точки e и m так, что be = dm. докажите, что четырехугольник aecm параллелограмм.

267

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dgukpd

Геометрия

4,7(65 оценок)

Дано: аbcd - параллелограмм. e принадлежит вс м принадлежит аd be=dm решение: abcd - параллелограмм, то его противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны. рассмотрим треугольник abe и треугольник dcm у них be=dm по условию, угол в=угол d по свойству параллелограмма, ab=cd по свойству параллелограмма. то треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников) тогда ec=am, ae=cm. то aecm - параллелограмм по свойству противолежащих сторон.