Радиусы двух окружностей, касающихся внешним образом, равны 2 см и 8 см. найдите длину их общей внешней касательной.
Ответы на вопрос:
ответ 8 см.
решение. оно основано на теореме о том, что радиус, проведенный в точку касания касательной, перпендикулярен ей.
1. соединим центры окружностей прямой с. длина этой прямой с равна: с= r + r= 8+2= 10 см.
r - радиус большой окружности, r - радиус малой
окружности.
2. проведем общую касательную. её длину назовём x. проведем радиусы в точки касания и в малой окружности, и в большой. рядом поставим обозначения r и r.
3. из центра малой окружности проведем прямую, параллельную прямой x. получим прямоугольник. его малые стороны по 2см, а
большие - по х.
4. катет х найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенузой является с =10 см, а второй катет (назовём его в) в = r - r = 8 - 2 = 6 см.
5. по теореме пифагора находим: катет равен корню квадратному из разности квадратов гипотенузы и второго катета, то есть: х =
w30; с2 – в2 = w30; 100 – 36 = w30; 64 = 8 см
Популярно: Геометрия
-
emilyrose200117.04.2022 06:13
-
сонька17717.02.2022 14:37
-
ггггг2129.03.2022 01:40
-
ник489106.10.2021 13:13
-
fifamobile0107.01.2021 05:34
-
Яночка8686486401.11.2021 20:35
-
Madi7415320.06.2023 22:49
-
Bakeneko7713.06.2022 18:58
-
МияV20.03.2021 20:44
-
PomoGayka029.05.2022 03:00