Из а в в одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 17 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибыл в в одновременно с
первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 65 км/ч.

197

345

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariauizly88

Математика

4,6(50 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

1) пусть скорость первого автомобилиста x км/ч, тогда второго - первая половина пути - (x - 17) км/ч, а вторая часть пути - ( 102) км/ч, тогда (1 : x )ч - время первого автомобилиста; 1 : ( 2(x - 17))ч; - время за которое прошёл первую
часть пути второй автомобилист; (1 : ( 2 · 102))ч - время за которое прошёл вторую часть пути второй автомобилист. зная, что автомобилисты прибыли одновременно, можно составить уравнение:

1 : ( 2(x - 17)) + (1 : ( 2 · 102)) = 1 : ⇒ 102x + x² - 17x - 2 ·102x +
2 · 102 · 17 = 0

x² - 119x + 2 · 102 · 17 = 0; по теореме виета: x = 68; 51 так как скорость больше 65 км в час, то x = 68 км в час. ответ: 68 км в час.