Регистрация
Yana05050
23.06.2022 22:26
Математика
Есть ответ 👍

Y＝5x4-20x2+4найти промежутки возр и убывания и экстремум

251
360
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natalyazaprudsozxkk3
natalyazaprudsozxkk3
4,7(59 оценок)

дана функция у＝5x⁴-20x²+4.

производная равна: y' = 20x³ - 40x = 20x(x² - 2).

приравняем её нулю: 20x(x² - 2) = 0.

получаем 3 критических точки: х = 0, х = √2 и х = -√2.

находим знаки производной на полученных промежутках.

x = -2 -1,4142 -1   0    
  1       1,4142           2

y' = -80       0         20   0     -20 0             80 .

минимум функции в точках х = +-√2,   у =
-16.

максимум в точке х = 0,   у = 4.

возрастает на промежутках (-√2; 0) и (√2; +∞).

убывает на промежутках (-∞; -√2) и (0; √2).

tivvyvvyyvyva
tivvyvvyyvyva
4,5(89 оценок)

1.буде (х,у)=(16,4).

2.буде 0.

3.буде 0.

4.буде -5.

Популярно: Математика