Регистрация
veralyagonova
27.04.2021 23:48
Математика
Есть ответ 👍

Мастер и ученик работая вместе выполняют заказ за 12 часов сколько времени потребуется каждому из них на выполнение такого заказа если один и тот же объем работы мастер выполняет на 10 ч быстрее чем ученик

144
290
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrNikita5
MrNikita5
4,4(94 оценок)

пусть мастеру нужно x часов на выполнение всего заказа, тогда ученику нужно x+10 часов.

производительность мастера 1/x, производительность ученика 1/(x+10). вместе выполняют работу за 12
часов.

12\cdot\left(\frac1x+\frac1{x+10}\right)=1\\\frac{12}x+\frac{12}{x+10}=1\\\frac{12x+120+12x}{x^2+10x}=1\\24x+120=x^2+10x\\x^2-14x-120=0\\d=196-4\cdot(-120)=196+480=676=(26)^2\\x_{1,2}=\frac{14\pm26}2\\x_1=-6\; -\; he\; nogx.\\x_2=20

мастер выполнит работу за 20 часов,
ученик за 20+10 = 30 часов.

BrainNotBrain
BrainNotBrain
4,5(100 оценок)

1) 1/21 6) 7 1/12 11) 1/3 16) 6 17/25

2) 4/5 7) 21 7/8 12) 1/3 17) 10 5/21

3) 1/24 8) 9 2/5 13) 4 3/4 18) 12 4/5

4) 1 2/5 9) 3 13/15 14) 8 5/12

5) 2 7/8 10) 3 3/4 15) 2/3

Популярно: Математика