)дан равнобедренный треугольник авс с основанием ас. на сторонах ав,вс,ас отмечены точки d,e,p соответственно так,что отрезки ae и dp имеют общую середину. докажите, что угол dep=углу bca

201

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Альбина1597

Геометрия

4,7(67 оценок)

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. в нашем случае ае и dp - диагонали четырехугольника аdep. следовательно, этот четырехугольник - паоаллелограмм и его противоположные углы равны. то есть < dep=< dap. но < dap=< bca, как углы при основании равнобедренного треугольника авс. значит < dep=< bca, сто и требовалось доказать.

denchik83

Геометрия

4,7(5 оценок)

вд - высота, проведённая к основанию р/б треугольника, значит вд - медиана, тоас=дс=12 см.треугольник авд - прямоугольный.по теореме пифагора ав²=вд²+ад²ав²=256+144=400ав=√400ав=20 см.