Через сторону ad прямокутника abcd проведено площину α. co — перпендикуляр до площини а. укажіть кут між прямою ca і площиною α.

167

400

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

galitskovao

Геометрия

4,7(30 оценок)

Две прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны. через параллельные прямые можно провести плоскость. получаем, что прямые aa1 и bb1 (и ab) лежат в одной плоскости. точки a1, o, b1 принадлежат двум плоскостям, т.е. лежат на их пересечении, т.е. на одной прямой a1b1. если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. значит, a1b1 перпендикулярна aa1 и bb1. угол a1ao равен углу obb1 как накрест лежащий при параллельных прямых. значит, треугольники a1oa и b1ob подобны по двум углам (еще один - прямой), а их стороны - пропорциональны. т.к. по условию а1о: ов1=1: 2, то ао: ов=1: 2, т.е. ab=3*ao. из прямоугольного треугольника aa1o ao=aa1/cos60=4/0.5=8 ab=8*3=24