Регистрация
одногоВоло
26.05.2023 05:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Изобразите на координатной плоскости множество точек,удовлетворяющих условия: y=-x и -4 больше или равно x больше или равно 4; x+y=0 и 2 больше или равно y больше или равно 5.

189
374
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

mazeke78
mazeke78
4,4(31 оценок)

1) Находим точки пересечения функций у=4-х² и у=2-х

  4-х²=2-х

  х²-х-2=0

  х₁*х₂=-2

  х₁+х₂=1 => x₁=2; x₂=-1

2) Находим площадь фигуры, заключённой между графиками функций 

  у=4-х² и у=2-х

 \begin{gathered} S=\int\limits^2_{-1} {(4-x^2-3+x)} \, dx =\int\limits^2_{-1} {(1-x^2+x)} \, dx=(x- \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2})|^2_{-1}==2-8/3+2-(-1+1/3+1/2)=4-8/3+1-1/3-1/2==5-1/2-3=2-1/2=1 \frac{1}{2} \end{gathered}S=−1∫2(4−x2−3+x)dx=−1∫2(1−x2+x)dx=(x−3x3+2x2)∣−12==2−8/3+2−(−1+1/3+1/2)=4−8/3+1−1/3−1/2==5−1/2−3=2−1/2=121

Популярно: Алгебра