По кругу стоят 15 чисел. сумма любых шести последовательных чисел равна 50. петя закрыл карточкой одно из чисел. два соседних с карточкой числа 7 и 10. какое число под карточкой?

133

217

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ЛераТян2000

Математика

4,8(58 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

сумма каждых 6 последовательных чисел равна 50.

тогда сумма первых 6 чисел: x1+x2+x3+x4+x5+x6=50.

сдвинемся на одно число: x2+x3+x4+x5+x6+x7=50. в таком случае x7 должно быть равно x1, иначе равенство не выполнится. продолжим движение до конца круга: x8=x2, x9=x3, x10=x4, x11=x5, x12=x6, x13=x7=x1, x14=x8=x2, x15=x9=x3. числа закончились, но пятнадцатым числом оказалось не шестое, а третье, значит, можно продолжить движение. тогда получается, что x1=x10=x4, x2=x11=x5, а x3=x12=x6. из этого узнаем, что x1=x4, x2=x5, а x3=x6.

можно составить уравнение:

x1+x2+x3+x1+x2+x3=50

x1+x2+x3=25

первое и третье число даны в условии: 7 и 10. подставляем их и находим второе, стоящее между ними:

7+x2+10=25

17+x2=25

x2=8

следовательно, под карточкой число 8