Масса сосуда, который полностью заполнили керосином, 31кг. если этот сосуд полностью заполнить водой, то его масса окажется равной 33кг. определите массу пустого сосуда. плотность воды 1000кг на м куб , плотность керосина 800 кг на м кубический .
Ответы на вопрос:
т.к. в обоих случаях сосуд полностью заполняли жидкостью, то их объемы будут равны. значит v=mₓ/poₓ, где mₓ - масса воды (без сосуда), poₓ-плотность воды, и v=mₙ/poₙ, где mₙ-масса керосина (без сосуда), poₙ-плотность керосина.
выражаем массу воды mₓ=m₂-mₐ, где m₂ - масса воды вместе с , mₐ - масса сосуда.
выражаем массу керосина mₙ=m₁-mₐ, где m₁ - масса керосина вместе с , mₐ - масса сосуда. подставим в объем и получим.
v=(m₂-mₐ)/poₓ и v=(m₁-mₐ)/poₙ, т.к. левые части уравнений равны, то и правые тоже, приравниваем и получаем (m₂-mₐ)/poₓ=(m₁-mₐ)/poₙ, решаем пропорцией и получаем poₙ(m₂-mₐ)=poₓ(m₁-mₐ), раскрываем скобки m₂*poₙ-mₐ*poₙ=m₁*poₓ-mₐ*poₓ, переменные с неизвестной в одну сторону, остальные в другую получаем mₐ*poₓ-mₐ*poₙ=m₁*poₓ-m₂*poₙ, выносим mₐ за скобки и получаем -
mₐ*(poₓ-poₙ)=m₁*poₓ-m₂*poₙ
mₐ=(m₁*poₓ-m₂*poₙ)/(poₓ-poₙ)=(31*1000-33*800)/(1000-800)=(31000-26400)/200=24 кг
Популярно: Физика
-
ksenia777angel12.01.2023 07:33
-
Haos123ks29.05.2021 15:23
-
Kirill081219.10.2021 03:49
-
geraveselov2022.04.2020 05:19
-
lidafilinp016fh03.08.2021 11:20
-
Erzhan03020.06.2021 12:57
-
katizh04.01.2020 22:10
-
matievskaya7926.04.2023 08:37
-
nosok66602.02.2020 14:13
-
ibatulina0329.12.2020 19:23