Регистрация
SchoolZnatok
07.03.2023 10:20
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение cos3x+cosx+2sin^2x=1

140
417
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

linassglazunov
linassglazunov
4,7(4 оценок)

ответ:

2сos3xcos2x-cos2x=0

cos2x=0

x=п/4(2k+1)

2cos3x=1

cos3x=1/2

x=+-п/9+2kп/3

пошаговое объяснение:

rockmus
rockmus
4,8(100 оценок)

cos3x+cosx+2sin^2x=1\\\\2\cdot cos\frac{3x+x}{2}\cdot cos\frac{3x-x}{2}+2sin^2x=sin^2x+cos^2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx+\underbrace {sin^2x-cos^2x}_{-(cos^2x-sin^2x)}=0\; \; ,\; \; cos^2x-sin^2x=cos2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx-cos2x=0\\\\cos2x\cdot (2cosx-1)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in z\\\\b)\; \; cosx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in z\\\\otvet: \; \; x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; \; n,k\in z

TonyaOgneva
TonyaOgneva
4,5(26 оценок)
Вларёк завезли 10 ящиков водки сортов столичная и абсолют, причём абсолюта 3 ящика, сколько завезли столичной? решение: 10-3=7 ящиков! общее условие: тот же самый ларёк на следующий день, из ларька забрали 10 ящиков стеклотары, причём 3 ящика из-под абсолюта, сколько вывезли тары из-под столичной? решение: 10-3=7 ящиков

Популярно: Математика