Регистрация
sashaloveove
22.05.2023 07:50
Математика
Есть ответ 👍

Доказать, sec^4(t)+cosec^4(t)> = (больше или равно) 8sec=1/cost ; cosec=1/sint

181
239
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Nasvay228
Nasvay228
4,6(43 оценок)
Найдем множитель d(x) такой что: d(x)*y' - d(x)*y = (d(x)*y)'; d(x)*y' - d(x)*y = d'*y+d*y'; -d*y = d'*y; -d = d'; dd/dx = -d; dd/d = -dx; ln|d| = c-x; |d| = e^(c-x) = e^c/e^x; d = a/e^x; a это константа, положим а=1, d = e^(-x). домножим исходное диф. уравнение на e^(-x). e^(-x)*y' - e^(-x)*y = x^2; левая часть последнего = (e^(-x)*y)' = x^2; интегрируем e^(-x)*y = (x^3/3) + c; y = e^(x)*( (x^3/3) + c). проверка: y' = (e^x)*( (x^3/3) + c) + (e^x)*(x^2) = =  e^(x)*( (x^3/3)+x^2+c), y' - y = e^(x)*( (x^3/3) + x^2 + c - (x^3/3) - c) = (e^x)*(x^2).

Популярно: Математика