Регистрация
poprop343
10.10.2020 15:15
Математика
Есть ответ 👍

Какой лучший клей взять для ремонта в квартире и даче (чтобы он был крепкий и не пах). подскажите !

224
479
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Маргарита24012007
Маргарита24012007
4,4(94 оценок)

Дано:   A(14;3);  B(26;7);   C(22;19);   D(10;15).

Решение.

1)  Найдём стороны четырёхугольника ABCD.

AB=\sqrt{(26-14)^2+(7-3)^2}=\sqrt{12^2+4^2}=\sqrt{144+16}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}

BC=\sqrt{(22-26)^2+(19-7)^2}=\sqrt{(-4)^2+12^2}=\sqrt{16+144}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}

CD=\sqrt{(10-22)^2+(15-19)^2}=\sqrt{12^2+4^2}=\sqrt{144+16}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}

AD=\sqrt{(10-14)^2+(15-3)^2}=\sqrt{4^2+12^2}=\sqrt{16+144}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}

Стороны четырёхугольника ABCD равны между собой.

2) Найдём диагонали четырёхугольника ABCD.

AC=\sqrt{(22-14)^2+(19-3)^2}=\sqrt{8^2+16^2}=\sqrt{64+256}=\sqrt{320}=8\sqrt{5}

BD=\sqrt{(10-26)^2+(15-7)^2}=\sqrt{(-16)^2+8^2}=\sqrt{256+64}=\sqrt{320}=8\sqrt{5}

Диагонали четырёхугольника ABCD равны между собой.

3) Если стороны четырёхугольника ABCD равны между собой и его диагонали равны между собой, значит, четырёхугольник ABCD - квадрат.

Доказано.

4) Найдём S_{ABCD}  - площадь квадрата ABCD.

S_{ABCD} =AB^2

S_{ABCD} =(4\sqrt{10} )^2=160

S_{ABCD} =160

ответ:  S_{ABCD} =160

Популярно: Математика