Регистрация
237112
29.06.2021 09:09
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях параметра р уравнение 3х2+рх-р=0 имеет один корень? (подсказка: найти дискриминант, получится не число, а буквенное выражение. использовать условие, при котором квадратное уравнение имеет один корень, приравнять получившееся выражение к нужному числу. решить получившееся уравнение и найти из него р)

155
181
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mrusinova
mrusinova
4,7(17 оценок)

3x^2+px-p=0\\d=\sqrt{p^2-4*3*(-p)}=\sqrt{p^2+12p} =\sqrt{p(p+12)}\\x_{1}=\frac{-p+\sqrt{p(p+12)}}{2*3}= \frac{-p+\sqrt{p(p+12)}}{6}=0\\\frac{-p+\sqrt{p(p+12)}}{6}=0 |*6\\-p+\sqrt{p(p+12)}=0\\\sqrt{p(p+12)}=p\\p(p+12)=p^2\\p^2-p(p+12)=0\\p^2-p^2-12p=0\\-12p=0| : (-12)\\p=0\\x_{2}=\frac{-p-\sqrt{p(p+12)}}{2*3}= \frac{-p-\sqrt{p(p+12)}}{6}=0\\\frac{-p-\sqrt{p(p+12)}}{6}=0|*6\\-p-\sqrt{p(p+12)}=0\\-p=\sqrt{p(p+12)}\\p^2=p^2+12p\\12p=0\\p=0\\

только при параметре p=0 уровнение имет 1 корень вроде как.

1939345
1939345
4,6(45 оценок)
Из формулы 2a = a•b - b^2 выразить величину a.b²=a(b-2)  ⇔a= b²/(b-2)

Популярно: Алгебра