Отрезок dm-биссектриса треугольника cde. через точку м проведена прямая, параллельная стороне сd и пересекающая сторону de в точке n. найти углы треугольника dnm, если угол cde =68 градусам

275

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liliasam03gmailcom

Геометрия

4,5(6 оценок)

после построения mn получается треугольник mne, подобный треугольнику cde по первому признаку подобия (угол е - общий, углы с и nme равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых cd и mn секущей се). поскольку треугольники подобны, то

< mne = < cde = 68°

зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол dnm:

< dnm = 180 - < mne = 180 - 68 = 112°

поскольку dm - биссектриса, то угол mdn = < cde : 2 = 68 : 2 = 34°

зная два угла треугольника dmn, находим неизвестный угол:

< dmn = 180 - < mdn - < dnm = 180 - 34 - 112 = 34°