Площадь ромба авсд равна 18. в треугольник авд вписана окружность, которая касается стороны ав в точке к. через точку к проведена прямая, параллельная диагонали ас и отсекающая от ромба треугольник площади 1. найдите синус
угла вас.
105
140
Ответы на вопрос:
дан ромб abcd
ac, bd -диагонали
т. о - пересечение диагоналей
через т. к проведена прямая,которая пересекает bc в т. l, тогда по условию площадь δkbl=1
пусть kl пересекает bd в т. r, тогда δkbr=δbrl и площадь δkbr=1/2=0,5
поскольку δdab - равнобедренный, то центр ее вписанной окружности лежит на высоте ao
kb=bo, как касательные,выходящие с одной точки(b)
диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника,в нашем случае площадь одного такого треугольника равна 18/4=4,5
то есть площадь δabo=4,5
δabo и δkrb подобные и их площади относятся как квадраты подобных сторон
пусть ob=x,тогда и kb=x, тогда
sabo/skbr = (ab)^2/(kb)^2
4,5/0,5=(ab)^2/x^2
9x^2=(ab)^2
ab=3x
sin(bac)=sin(bad)=bo/ab=x/3x=1/3
Популярно: Геометрия
-
polinasparrow29.03.2022 07:32
-
disimasai06.02.2022 20:36
-
Даха90123.06.2023 10:07
-
skidan200207.02.2023 18:20
-
chemist6912.02.2021 14:36
-
нурик28317.03.2021 00:05
-
balashik837927.01.2022 21:10
-
6262024332308.03.2023 18:26
-
максик8825.11.2022 07:45
-
марат17223.05.2022 12:35