Выражение синус в квадрате (-а) плюс тангенс (-а) - id31494483 от kirill67r 27.03.2021 17:58

Question

Алгебра: Выражение синус в квадрате (-а) плюс тангенс (-а) умножить на котангенс а

kirill67r · Accepted Answer

находим производную: 4x^3 - 12x^2 +12x - 4

приравниваем к нулю: 4x^3 - 12x^2 +12x - 4 = 0

затем,чтобы получить красивую группировку,заменяем некоторые члены как сумму:

4x^3 - 8x^2 - 4x^2 + 8x + 4x - 4=0

(4x^3 - 4x^2) +(- 8x^2 + 8x) +( 4x - 4)=0

4x^2 (x-1) -8x (x-1) + 4 (x-1)= 0

(x-1)(4x^2-8x+4)=0

поработаем отдельно со 2 множителем, разделим на 4

и получим x^2 - 2x +4=0

(x-1)^2=0

теперь,получаем произведение равно нулю,либо первый множитель равен нулю,либо второй,

получаем корни

x=1 и x=-1(не входт в указанный промежуток)

теперь считаем заначения,подставляя их в функцию

f(0)= -9

f(1) = -10 (наим)

f(4) = 71 (наиб)

Выражение синус в квадрате (-а) плюс тангенс (-а) умножить на котангенс а