Регистрация
diankapazyukа
12.06.2021 16:55
Математика
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений: 2y - х = 7, х2 – 2ху + у2= 25.

124
252
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

muratowaasya
muratowaasya
4,8(52 оценок)

2у - х = 7

х^2 - 2ху + у^2 = 25

выразим через первое уравнение х:

2у - х = 7

-х = 7 - 2у

умножим обе части на -1:

х = -7 + 2у

второе уравнение можем свернуть, как квадрат разности;

(х - у)^2 = 25

подставим полученное х в это уравнение:

(-7 + 2у - у)^2 = 25

выполним преобразования:

(-7 + у)^2 = 25

49 - 14у + у^2 - 25 = 0

24 - 14у + у^2 = 0

a = 1   b = (-14)   c = 24

d = b^2 - 4*a*c = 196 - 4*24 = 196 - 96 = 100 = 10^2

у1 = (-b + ✓d) / 2*a = 14 + 10 / 2 = 12

у2 = (-b - ✓d) / 2*a = 14 - 10 / 2 = 2

подставим получившиеся у в уравнение х = -7 + 2у, найдем х:

х1 = -7 + 2*12 = 17

х2 = -7 + 4 = -3

ответ: (17; 12) (-3; 2).

karamendes1p06wtk
karamendes1p06wtk
4,6(22 оценок)

ответ:0.088 вроде так

Популярно: Математика