Регистрация
лукашук
31.08.2020 17:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Длина прямоугольника втрое больше его ширины. после того как длину увеличили на 5см, а ширину увеличили на 10см, его площадь увеличилась в 4 раза. найдите периметр прямоугольника с первоначальными размерами.

115
454
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

megais
megais
4,5(22 оценок)

пусть х - ширина прямоугольника

тогда

3х - длина прямоугольника

3х² - площадь прямоугольника

(х+10)(3х+5) - площадь увеличенного прямоугольника

(х+10)(3х+5) = 4*3х²

3х²+35х+50 = 12х²

9х² - 35х - 50 = 0

(9х+10)(х-5) = 0

х = - 10/9 - не подходит, т.к. ширина больше 0

х = 5 - ширина прямоугольника с первоначальными размерами

3х = 15 - длина прямоугольника с первоначальными размерами

2(х+3х) = 8х = 40 см - периметр прямоугольника с первоначальными размерами

проверка

(5+10)(15+5) = 15*20 = 300 = 4*3*5²

maschkincolyaoyf9ei
maschkincolyaoyf9ei
4,4(78 оценок)
Сумма смежных углов 180 градусов. составим уравнение х+х+20=180 х=80 значит один угол 80 градусов, а второй на 20 больше, значит 100

Популярно: Алгебра