Регистрация
galkaoks056
10.11.2021 16:45
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике abc величина угла а вдвое больше вечеличины угла b ; ас=7 ; ав=10. найдите bc. полное решение .

220
251
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

MishaZuev1
MishaZuev1
4,8(67 оценок)

дано: ∠а = ∠d = 60°, ab = cd = 12 см, ad = 18 см.

найти: bc, mn (средняя линия)

решение:

проведём высоты bh и cp. рассмотрим треугольник abh:

∠а = 60° по условию, ∠авн = 90°; по теореме о сумме углов треугольника получаем: ∠авн = 90° - 60° = 30°. ан = 0,5 ав = 6 см, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°. так как трапеция abcd - равнобедренная, то pd = ah = 6 см.

нр = ad - ah - pd = 18 - 12 = 6 см. bc = hp = 6 см, как противоположные стороны прямоугольника.

средняя линяя трапеции равна полу сумме оснований ⇒ mn = (вс  + нр)/2 = (18 + 6)/2 = 12 см.

ответ: mn = 12 см, bc = 6 см.

Популярно: Геометрия