Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 20 км/ч. через час после него со скоростью 15 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через з часа после этого догнал первого. ответ дайте в км/ч. только по

164

481

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivanovali0109

Математика

4,7(25 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

обозначим скорость третьего велосипедиста х км/ч.

третий велосипелист выехал через 2 часа после первого, за это время первый успел уехать на 2*15=30км. третий велосипедист сближается с первым со скоростью (х-15) км/ч и догонит его через 30/(х-15) часов.

аналогично третий велосипелист выехал через 1 час после второго, за это время второй успел уехать на 1*10=10км. третий велосипедист сближается со вторым со скоростью (х-10) км/ч и догонит его через 10/(х-15) часов.

составляем уравнение

решаем

разделим на 5 чтобы было проще и к общему знаменателю

6(x-10) - 2(x-15)=(x-10)(x-15)

6x-60-2x+30= x²-15x-10x+150

4x-30= x²-25x+150

x²-29x+180=0

d=29²-4*180=841-720=121

√d=11

x₁=(29-11)/2=9 отбрасываем, так как с такой скоростью третий велосипедист не догонит первого и втрого.

x₂=(29+11)/2=20км/ч

ответ: 20 км/ч