Около правильного треугольника описана и вписана - id31457198 от kuskova2004oziqru 12.10.2021 11:09

Question

Геометрия: Около правильного треугольника описана и вписана окружности , длина меньшей равна 10 пи см. найти длину окружности и периметр треугольника

kuskova2004oziqru · Accepted Answer

предыдушее решение абсолютно верное.

вот как все просто, если верно организовать в голове условие. : )

высота из вершины малого основания в равнобедренной трапеции делит большое основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований

(то есть (a - b)/2, где а и b - большое и малое основания)

откуда больший равен полусумме оснований

(потому что а - (a - b)/2 = (a + b)/2)

то есть больший отрезок равен средней линии.

осталось сообразить, что треугольник, образованнй этим отрезком, высотой и диагональю - это прямоугольный треугольник с углом 45 градусов (так задано).

то есть он равнобедренный.

то есть средняя линяя равна высоте.

это всё : ).