На числовой прямой a(7,8) и точку b. известно,что точка b находится левее нуля , и длина отрезка ab меньше 8. пример числа, которое может быть координатой точки b

164

207

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Tanyams

Алгебра

4,8(29 оценок)

Прологарифмируем неравенство по основанию 2; смысл неравенства при этом сохранится (поскольку 2> 1⇒ логарифмическая функция возрастает, поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента). воспользуемся сразу свойствами логарифмов: логарифм произведения равен сумме логарифмов, при логарифмировании степени показатель выносится перед знаком логарифма (конечно, так можно делать, если все выражения имеют смысл): x+(1/x)log_2 5> log_2(2·5); (x^2-(1+log_2 5)x+log_2 5)/x> 0; (x-1)(x-log_2 5)/x> 0; применяя метод интервалов, получаем ответ: x∈(0; 1)∪(log_2 5; +∞) (суть метода интервалов: наносим на числовой прямой нули числителя и знаменателя и выбираем нужные промежутки, например, как чаще всего заставляют делать в школе, подставляя в неравенство по одному числу из каждого промежетка (но надо сказать, что это самый дебильный из возможных способов)