Дан ромб с диагоналями 6 и 8. найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

219

332

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Виталина5413

Геометрия

4,5(43 оценок)

пусть имеем ромб abcd, т. о - точка пересечения диагоналей

найдем сторону ромба

ao=oc=6/2=3

do=ob=8/2=4

(ab)^2=(ao)^2+(ob)^2

(ab)^2=3^2+4^2=9+16=25

ao=sqrt(25)=5- сторона ромба

площадь ромба равна

s=d1*d2/2=6*8/2=24

с другой стороны площадь ромба равна

s=a*h => h=s/a=24/5=4,8

софияпрекрасная15

Геометрия

4,6(100 оценок)

Радиус вписанной окружности r=s/p=d1*d2/(4*a), где a-сторона ромба, d1 и d1 - диагонали ромба по теореме пифагора a=корень((d1/2)^2+(d2/2)^2) cовмещая, получаем r=d1*d2 / (4*корень((d1/2)^2+(d2/2)^2)) подставляя заданные значения. получаем r=6*8 / (4*корень((6/2)^2+(8/2)^2)) = 2,4

Vita77777

Геометрия

4,6(56 оценок)

здесь нужно использоаваьть свойство: радиус окружности всегда перпендикулярен касательной. а дальше просто теорема пифагора: ао^2= ав^2 +вo^2. отсюда ав=корень из(1681-81)=40.