По данным рисунка найти длину х доказать что треугольник abc подобен треугольнику ab1c1

279

416

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Карина28022802

Геометрия

4,4(65 оценок)

1)параллелограмм — центрально-симметричная фигура. центром симметрии параллелограмма является точка пересечения его диагоналей. доказательство: пусть x — произвольная точка параллелограмма. проведём луч xo. на пересечении xo со стороной cd отметим точку x1. рассмотрим треугольники xob и x1od: 1) bo=od (по свойству диагоналей параллелограмма) 2) ∠box=∠dox1 (как вертикальные) 3) ∠xbo=∠x1do (как внутренние накрест лежащие при ab ∥ cd и секущей bd). следовательно, треугольники xob и x1od равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам). из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: xo=x1o, то есть точки x и x1 симметричны относительно точки o. имеем: точка, симметричная произвольной точке параллелограмма, также принадлежит параллелограмму. следовательно, параллелограмм является централь-симметричной фигурой. что и требовалось доказать.