Регистрация
Ren484
05.06.2020 03:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти интеграл от икса умноженного на арксинус икс

220
345
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivan200302
ivan200302
4,6(44 оценок)

∫(x*arcsin(x)dx

пусть

    u=arcsin(x)       du=dx/√(1-x^2)

    dv=xdx               v=x^2/2

далее интегрируем по частям

  ∫(x*arcsin(x)dx=x^2*arcsin(x)/2   -(1/2)*∫(x²dx/√(1-x²)=

пусть

    x=sin(t)

    dx=cos(t)

=x²*arcsin(x)/2   -(1/2)*∫(sin²(u)cos(u)du/√(1-sin²(u))=

=x²*arcsin(x)/2   -(1/2)*∫(sin²(u)cos(u)du/cos(u))=

=x²*arcsin(x)/2   -(1/2)*∫(sin²(u)du=

=x²*arcsin(x)/2   -(1/4)*∫(1-cos(2u)du=

=x²*arcsin(x)/2   -du/4 +(1/4)*∫cos(2u)du=

=x²*arcsin(x)/2   -u/4 +(1/8)*sin(2u)+c=

=x²*arcsin(x)/2   -arcsin(x)/4 +(x*√(1-x²)/4)*sin(2u)+c

 

 

Nozzer4K
Nozzer4K
4,7(34 оценок)

Это не точный ответ но всё же

Объяснение:


Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,4. Стрелок независимо про

Популярно: Алгебра