Дакажите, что каждая сторона четырехугольника меньше суммы трех оставшихся его сторон

116

258

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tysa133

Геометрия

4,5(58 оценок)

Пусть сторона четырехугольника а,в, с,д, (а,б-смежные). проведем диагональ в четырёхугольнике, по основному неравенству треугольников к меньше (а+b) с другой стороны д меньше , чем (с+к) и тем более меньше, чем (с+а+б)

Lika1639

Геометрия

4,5(83 оценок)

первое утверждение неверно, т. к. через две точки проходит прямая и только одна; второе утверждение верно, т. к. сумма смежных углов равна 180 градусов (25 + 155 = 180); третье утверждение верно.