Отрезки ab и cd пересекаются в их середине e. докадите, что bc параллельна ad

185

307

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vanya164

Геометрия

4,6(90 оценок)

рассмотрим четырёхугольник abcd, его диагонали делятся точкой пересечения пополам, значит он параллелограмм, значит его противоположные стороны параллельны, чтд.

подробнее: пусть o - точка пересечения, тогда треугольники aod и boc подобны по углу и отношению двух пар сторон(1=ao/ob=do/oc, а углы равны как вертикальные при ab и cd). подобие даёт равенство всех соответствующих углов, в частности углы oad и obc равны, а они являются накрест лежащими для прямы ad и bc, и секущей ab.