Ответы на вопрос:
дано уравнение:
а) решите уравнение.б) укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
решение: а) для преобразования используем формулу для косинуса и формулу синуса двойного угла:
тогда cos x = 0 или sin x = 0,5
решим cos x = 0. формулы для нахождения корней уравнения вида cos x = a:
обе формулы можем объединить в одну:
получим:
можно записать в виде:
решим sin x = 0,5. запишем формулы для нахождения корней уравнения вида sin x = a.
решением являются два корня (k — целое число):
получим:
б) найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку.
суть применяемого способа заключается в следующем:
1. берём поочерёдно каждый корень уравнеия.
2. составляем двойное неравенство.
3. решаем это неравенство.
4. находим коэффициент k.
5. подставляем найденный коэффициент(ты) обратно в выбранный корень и вычисляем.
так для каждого найденного нами корня. итак, первый корень:
решаем неравенство:
так число k целое, то k1 = 2 k2 = 3
находим корни, принадлежащие интервалу:
следующий корень:
решаем неравенство:
для полученного неравенства целого числа k не существует.
следующий корень:
решаем неравенство:
так как число k целое, то k = 1.
находим корень принадлежащий интервалу:
получили три корня (выделены жёлтым):
*обратите внимание, что использовали знак нестрого неравенства, так как границы интервала включены (входят) в интервал.
ответ:
Популярно: Алгебра
-
proulechka18.02.2022 23:06
-
ALINASVETLYRULIT25.05.2021 11:20
-
veno122.09.2022 04:14
-
PRO1111625.07.2020 19:22
-
Дынька66613.01.2023 15:05
-
smellofcherry06.05.2021 23:06
-
ViKa0908900902.12.2022 06:19
-
gukuwa0902.11.2021 09:50
-
aizazaliyaF23.05.2023 01:04
-
лилия58111.03.2023 00:37