Регистрация
конфетка03031
21.06.2023 08:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Произведение двух натуральных чисел равно 240 .найдите этии числа , если одно число больше другого на 8 . найдите через квадратное уравнения

200
385
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

конфетка03031
конфетка03031
4,5(80 оценок)

обозначим одно число за x, а другое за y

их произведение равно 240: x·y = 240

одно из чисел больше другого на восемь. пусть x > y на восемь, тогда

x-8 = y

составим систему:

\left \{ {{x\cdot y=240} \atop {x-8=y}} \right. \\\\\left \{ {{x\cdot (x-8)=240} \atop {x-8=y}} \right. \\\\\left \{ {{x^2-8x-240=0} \atop {x-8=y}} \right.

решим уравнение x² - 8x - 240 = 0

по теореме виета:

\left \{ {{x_1 + x_2=8} \atop {x_1\cdot x_2=-240}} \right. \rightarrow x_1 = -12,\; \; x_2 = 20

x₁ = -12 ⇒ y₁ = -20

x₂ = 20 ⇒ y₂ = 12

ответ: первая пара чисел -12 и 20, вторая пара чисел 12 и 20

Shrhfhd
Shrhfhd
4,4(76 оценок)

используя свойства степеней, получим квадратное уравнение

5^(-2х)-50= 5^(-x)*5

5^(-2x) - 5*5^(-x)-50=0  для удобства решения обозначим 5^(-x) за у.

получим y^2 - 5y -50 = 0                          d = 25+4*50=225          решаешь уравнение относительно    у, а потом обращаешься к х.

Популярно: Алгебра