Найдите объем тела, образованного вращением графика - id31379041 от Егорка8374 06.03.2023 10:37

Question

Алгебра: Найдите объем тела, образованного вращением графика функции у=sin x, x ∈ ( 0; π ), вокруг оси ox.

Егорка8374 · Accepted Answer

Как говорилось в комментарии выше, можно ввести замену x=2/(t-1). не очевидная замена, но все же приносит результат. (2/(t-1))^3-3*(2/(t-1))^2-6*( 2/(t-=0умножим обе части уравнения на (t-1)^3. получим: 2^3-3*2^2*(t-1)-6*2*(t-1)^2-4*(t-1)^3=08-12(t-1)-12(t-1)^2-4(t-1)^3=04(t^3-3t^2+3t-1)+12(t^2-2t+1)+12(t-1)-8=0t^3-3t^2+3t-1+3t^2-6t+3+3t-3-2=0t^3-3=0t^3=3отсюда получается одно действительное решение t=∛3 и два комплексных, которые учитывать не будем. при t=∛3 x=2/(∛3-1)=2(1+∛3+(∛3)²)/((1+∛3+(∛3)²)(∛3-1)=2(1+∛3+(∛3)²)/2=1+∛3+(∛3)²=1+∛3+∛9....

Найдите объем тела, образованного вращением графика функции у=sin x, x ∈ ( 0; π ), вокруг оси ox.

Ответы на вопрос:

Популярно: Алгебра