Регистрация
Болус
19.05.2020 22:14
Математика
Есть ответ 👍

Составить уравнение линии, все точки которой равноудаленны от прямой х=-2 и точки (4,0)

277
484
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2222381
2222381
4,5(1 оценок)

m(x,y) - точка на заданной линии.

расстояние от точки м до прямой   l: \; x+2=0   равно d   и расстояние от точки м до точки f(4,0) равно d .

по формуле расстояния от точки до прямой   d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}   находим

d^2(ot\; m\; do\; l)=|x+2|^2=(x+2)^2

по формуле расстояния между двумя точками находим

d^2(ot\; m\; do\; a)=(x-4)^2+(y-0)^2=(x-4)^2+y^2\\\\(x-4)^2+y^2=(x+2)^2\\\\x^2-8x+16+y^2=x^2+4x+4\\\\y^2=12x-12\\\\y^2=12\cdot (x-1)

парабола с вершиной в точке (1,0) , ветви направлены вправо (значит фокус параболы находится правее вершины) .

2p=12\; ,\; p=6\; ,\; \; \frac{p}{2}=3   . фокус параболы находится в точке, удалённой от вершины на   \frac{p}{2}=3   единицы на оси ох, то есть ,в точке f(1+3,0)=(4,0) . директриса параболы находится на таком же расстоянии от вершины в противоположную сторону, то есть уравнение директрисы: х=1-3 , х= -2 .

замечание. параболой называется место точек плоскости, для которых расстояние до некоторой фиксированной точки   f этой плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, называемой директрисой.

KarinATseGeLnyK
KarinATseGeLnyK
4,4(42 оценок)

По теореме Пифагора

АС²=АН²+СН²=51²+(51√3)²=51²+51²·3=51²·4=(102)²

АВ=АС=ВС=102

Треугольник АВС - равносторонний, все углы треугольника равны 60°

ответ. ∠С=60°

Пошаговое объяснение:

В равнобедренном треугольнике высота СН является и медианой,

значит АН=ВН=51

Высота СН разбивает треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора

АС²=АН²+СН²=51²+(51√3)²=51²+51²·3=51²·4=(102)²

АВ=АС=ВС=102

Треугольник АВС - равносторонний, все углы треугольника равны 60°

ответ. ∠С=60°

Популярно: Математика