Даны 2 трапеции высота которых 10 см. у первой острый угол равен 35 градусов, у второй 45 градусов. найти длину боковых сторон?

275

330

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kris0603

Геометрия

4,4(70 оценок)

Гипотенуза с малый катет, против угла в 30°, a = c/2 большой катет b, с теоремы пифагора a² + b² = c² (c/2)² + b² = c² c²/4 + b² = c² b² = 3/4*c² сумма большого катета и гипотенузы b + c = 20 c = 20 - b подставляем b² = 3/4*(20 - b)² b² = 3/4*(20² - 2*20*b + b²) b² = 3/4*(400 - 40b + b²) b² = 300 - 30b + 3/4*b² 1/4*b² + 30b - 300 = 0 b² + 120b - 1200 = 0 решаем квадратное уравнение дискриминант d = 120² + 4*1200 = 14400 + 4800 = 19200 = 6400*3 = (80√3)² b₁ = (-120 - 80√3)/2 = -60 - 40√3 - отрицательная длина, отбросим b₂ = (-120 + 80√3)/2 = -60 + 40√3 ≈ 9,282 cv