Расстояние от точки a до плоскости правильного шестиугольника равна 3 см.знайты расстояние от точки a до вершины шестиугольника, если его сторона равна 4 см
Ответы на вопрос:
расстояние от точки p до плоскости правильного шестиугольника со стороной 8 см равно 8 см. найдите расстояние от точки p до сторон шестиугольника, если она равноудалена от каждой из них.
решение:
• если точка р равноудалена от сторон правильного шестиугольника, то она проецируется в центр шестиугольника, то есть в точку пересечения его бо'льших диагоналей, в точку о.
• опустим из точки о перпендикуляр от к сd. ро перпендикулярен от, от перпендикулярен cd, следовательно по теореме о трёх перпендикулярах рт перпендикулярен cd, то есть pt - искомое расстояние.
• бо'льшие диагонали правильного шестиугольника делят его на шесть правильных, то есть равносторонних треугольников.
• в тр. cod: ot = cdv3 / 2 = 8v3 / 2 = 4v3 см
в тр. рто : по т. пифагора рт = v( ( 4v3 )^2 + 8^2 ) = v( 48 + 64 ) = v112 = 4v7 см.
ответ: 4v7.
Популярно: Геометрия
-
glebtomilovpop019.01.2020 04:59
-
Scucorif03.10.2020 15:35
-
nekitpundya225622.03.2022 15:02
-
провривррф14.10.2022 16:27
-
Ильдар1234567890п28.09.2021 09:17
-
llegog04.02.2023 20:34
-
nastiabl5ct24.01.2021 16:03
-
Faskarvdbdbc13.05.2023 16:47
-
kirinjindosh1218.11.2022 17:56
-
K1p2r4f402.05.2023 11:06