Бак, заполненный водой до высоты 1 м, пробивает пуля на высоте 10 см. на какое расстояние от бака будет бить струя воды? где следовало бы сделать отверстие, чтобы она била на максимальное расстояние?

192

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daschkavolf

Физика

4,7(70 оценок)

Фо́рмула торриче́лли – связывает скорость истечения жидкости из малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстием формула торричелли утверждает, что v скорость истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине h от поверхности, такая же, как и у тела, свободно с высоты , то есть v=корень(2gh) где g– ускорение свободного падения. последнее выражение получено в результате приравнивания приобретённой кинетической энергии mv^2/2 и потерянной потенциальной энергии mgh н - высота баках - высота места пробоиныv=v(x)=корень(2g(h-x)) - скорость струи в месте пробоинызависимость вытекает из формулы торичеллидальше чистая кинематикаt=t(x) = корень(2x/g) - время падения струиr=r(x) = v(x)*t(x) = корень(2g(h-x))*корень(2x/g) =2корень((h-x)*x)) - расстояние, куда достает струя от бакапри х=0,1 r(x=0,1)=2*корень((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - это ответ2) r(x)=2корень((h-x)*x)) на локальный экстремум (максимум) при 0< х< hr`=2*1/2*1/корень((h-x)*x)) * (h-2x)r`=0 при (h-2x) = 0, т.е при х=h/2 - это точка локального максимума, ответ при отверстии на высоте х=h/2