Регистрация
Nickky
04.08.2022 23:23
Математика
Есть ответ 👍

sin^{2} x + 5 sin x cosx + 3cos^{2} x = -1а) решите это уравнение; б) укажите корни, принадлежащие интервалу (-\frac{\pi }{2}; 0).

173
370
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Асия2008
Асия2008
4,4(82 оценок)

\sin^2x+5\sin x\cos x+3\cos^2x=-1\\\\0=\sin^2x+5\sin x\cos x+3\cos^2x+1=2\sin^2x+5\sin x\cos x+4\cos^2x=\\\\=4\sin^2x+10\sin x\cos x+8\cos^2x=\\\\=4\sin^2x+2*2*2.5\sin x\cos x+6.25\cos^2x+1.75\cos^2 x=\\\\=(2\sin x+2.25\cos x)^2+1.75\cos^2 x> 0 (\forall x \in r)

а) б) - решений нет

fjdjwjqksnddjj
fjdjwjqksnddjj
4,8(22 оценок)

ответ:

нет корней

пошаговое объяснение:

можно еще так:

sin^2x+5sinxcosx+3cos^2x+1=0\\\\2sin^2x+5sinxcosx+4cos^2x=0|: cos^2x\neq 0\\\\2tg^2x+5tgx+4=0\\\\d=25-32< 0

не имеет действительных корней

Неоченьумноесущество
Неоченьумноесущество
4,4(16 оценок)
За 3 часа испекут пирожки

Популярно: Математика