Maksgeem
06.03.2020 16:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее значение выражения 4*(tg^2a+sin^2a+cos^2a)*cos^4a

193
289
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TkAl06
4,5(63 оценок)

ответ: 4

пошаговое решение:

1) выражение.

4(\tan^{2}a+\sin^{2}a+\cos^{2}a)\cos^{4}a=4(1+\tan^{2}a)\cos^{4}a=4\frac{\cos^{4}a}{\cos^{2}a}=4\cos^{2}a

2) так как не дано никаких ограничений по значению переменной a, то можно сказать, что наибольшего значения это выражение достигает при наибольшем косинусе, а наибольший возможный косинус равен 1. такое возможно, если a=2\pi n, n \in \mathbb{z}. таким образом, наибольшее значение данного выражения равно 4*1^2=4*1=4.

delfin4
4,6(31 оценок)

D< 0 n²-4*5*20< 0 n²-400< 0 (n+20)(n-20)< 0 -∞+++∞ ответ:   n∈(-20; 20).

Популярно: Алгебра