Сообщение о числах-близнецах, совершенных и дружественных числах. 5 класс

265

333

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zlyka11

Математика

4,8(35 оценок)

ответ:

дружественные числа были открыты последователями пифагора, которые, однако, знали только одну пару дружественных чисел — 220 и 284.

список делителей для 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 и 110, сумма делителей равна 284.

список делителей для 284: 1, 2, 4, 71 и 142, сумма делителей равна 220.

формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел предложил примерно в 850 году арабский астроном и сабит ибн курра. его формула позволила найти две новые пары дружественных чисел:

17 296 и 18 416.

9 363 584 и 9 437 056.

в xviii веке эйлер нашёл достаточный критерий построения пар дружественных чисел, и в его списке было уже 90 пар. правда, этот критерий охватывает не все пары; например, пару (1184, 1210) эйлер не заметил, её обнаружили уже в xix веке. в xx веке компьютеры найти десятки миллионов пар. но эффективного общего способа нахождения всех таких пар нет до сих пор.