Вдесять 100-литровых ведер налито соответственно 1,2,3,,10 литров воды. разрешается взять любые два и перелить из второго в первый столько, сколько уже есть во втором. удастся ли таким способом собрать всю воду в одном ведре?

191

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shik03082001

Математика

4,6(52 оценок)

исходя из условия, переливать можно из ведра с большим количеством воды в ведро с меньшим ее количеством. иначе из ведра с 1 л нельзя перелить в любое другое ведро столько воды, сколько уже есть в другом.

тогда последнее переливание должно быть равно по объему половине всей воды.

объем всей воды в ведрах:

v = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 (л.)

половина всего объема воды 27,5 л. так как объемы воды во всех ведрах являются целыми числами, то собрать всю воду в одном ведре, соблюдая условие , не удастся.