Составьте уравнение касательной к графику функции y=4корня из 4х-5-3 в точке с абсциссой хо=9/4

263

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha1975

Алгебра

4,4(80 оценок)

уравнение касательной имеет вид $g = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)$

$y = 4\sqrt{4x-5}-3, \quad x_0=\frac{9}{4} \\\\y' = 4*\frac{4}{2\sqrt{4x-5}} = \frac{8}{\sqrt{4x-5}} \\\\y(x_0) = 4*\sqrt{4*\frac{9}{4}-5}-3=4*\sqrt{4}-3=5 \\\\y'(x_0)=\frac{8}{\sqrt{4 * \frac{9}{4}-5}} = \frac{8}{\sqrt{4}}=4 \\\\g = 5 + 4(x-\frac{9}{4})=5+4x-9=4x-4$

МурррKsKs

Алгебра

4,7(50 оценок)

a=8

Объяснение:

На самом деле это уравнение всегда будет иметь 2 корня (см. Основная теорема алгебры). Наша задача состоит в том, чтобы найти такое значение параметра, при котором эти два корня совпали (случай кратных корней).

Из первой скобки:

x+4=0

x=-4

Значение этого корня не зависит от параметра, значит к нему и будем приравнивать второй корень.

Из второй скобки:

2x+a=0

2x=-a

x=-½·a

Приравниваем корни:

-½·a=-4

a=8

Получили, что при значении параметра равном a=8 корни уравнения равны (кратны).