Регистрация
TheDan1lGorbunov
23.06.2023 23:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить систему уравнений: \sqrt{x + 1} - \sqrt{y - 1} = 1 \\ x - y = 3

297
323
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

clever113
clever113
4,4(22 оценок)

√(x + 1) - √(y - 1) = 1

х - у = 3

одз:   х + 1 ≥ 0 → х ≥ -1;   у - 1 ≥ 0 → у ≥ 1;

из 2-го уравнения у = х - 3

подставим в 1-е уравнение

√(х + 1) - √(х - 3 - 1) = 1

√(х + 1) - √(х - 4) = 1

возводим в квадрат

х + 1 - 2√((х + 1)(х - 4)) + х - 4 = 1

2х - 4 = 2√((х + 1)(х - 4))

снова возводим в квадрат

4х² - 16х + 16 = 4(х + 1)(х - 4)

или

х² - 4х + 4 = х² - 3х - 4

х = 8

у = х - 3 = 8 - 3 = 5

ответ: (8; 5)

OctavisicStar691
OctavisicStar691
4,7(59 оценок)

Объяснение:

Решение в тетради подробное

Популярно: Алгебра